Download PDF by Patrice Tauvel: Analyse complexe pour la Licence 3 : Cours et exercices

By Patrice Tauvel

Show description

Read or Download Analyse complexe pour la Licence 3 : Cours et exercices corriges PDF

Similar applied mathematicsematics books

Download e-book for kindle: The Rosenberg Letters: A Complete Edition of the Prison by M. Meeropol

Makes on hand for the 1st time the whole and unedited textual content of all of the surviving letters written through Julius and Ethel Rosenberg in the course of their 3 years within the Sing Sing loss of life apartment over 500 letters written to each other, their younger sons, and their legal professional. The letters were acquire

Download e-book for iPad: Wiring Regulations in Brief, Second Edition: A complete by Ray Tricker (MSc IEng FIET FCIM FIQA FIRSE)

* uninterested in trawling in the course of the Wiring Regs? * at a loss for words through half P? * burdened through cables, conductors and circuits? Then glance no extra! this convenient consultant presents an on-the-job reference resource for Electricians, Designers, provider Engineers, Inspectors, developers, scholars, DYI enthusiastsTopic-based chapters hyperlink parts of operating perform - resembling cables, installations, checking out and inspection, distinct destinations - with the specifics of the rules themselves.

Get Frommer's Denver, Boulder & Colorado Springs 2005 (Frommer's PDF

You are going to by no means fall into the vacationer traps if you commute with Frommer's. it truly is like having a chum convey you round, taking you to the areas locals like top. Our professional authors have already long past all over the place you could go--they've performed the legwork for you, and they are now not afraid to inform it love it is, saving you money and time.

Extra resources for Analyse complexe pour la Licence 3 : Cours et exercices corriges

Example text

Une série de fonctions gente sur X s’il existe une série conditions suivantes : (i) La série µn est convergente. (ii) Pour tout n ∈ N, on a sup{|fn (x)| ; x ∈ X} µn . 2. Si une série de fonctions sur une partie X de K est normalement convergente sur X , elle est uniformément convergente sur X . Démonstration. C’est immédiat d’après le critère de Cauchy uniforme. 3. Soient g = (gn )n et h = (hn )n des suites de fonctions sur X vérifiant les conditions suivantes : (i) Pour tout x ∈ X , la suite gn (x) n est à termes réels et décroissante.

Montrer que g a un rayon de convergence infini et que, si x > ρ −1 , on a : +∞ e−xt g(t) dt = 0 1 1 f . 2. Soient f (x) = ∞ an xn et g(x) = n=1 ∞ bn xn n=1 ayant des rayons de convergence au moins égaux à 1. 1. Prouver, pour |x| < 1, la convergence des séries ∞ F (x) = n=1 bn f (xn ) et G(x) = ∞ n=1 an g(xn ). Solutions des exercices 47 2. Montrer que F (x) = G(x) si |x| < 1. 3. Soient n p=0 ap et s = ∞ n=0 an . 1. Que peut-on dire du rayon de convergence ρ de ∞ f (x) = an xn ? n=0 Si |x| < 1, calculer : ∞ (1 − x) sn xn .

Posons vn = uα(n) , wn = uβ(n) . Ainsi, vn (respectivement wn ) est le (n + 1)ème élément strictement positif (respectivement négatif ou nul) de la suite (u n )n . On va construire une permutation σ de N telle que la série uσ(n) diverge. D’après les hypothèses, on a : lim Vn = +∞ , lim Wn = −∞. n n Il existe donc n0 ∈ N tel que Vn0 −w0 . On pose : σ(k) = α(k) si 0 k n0 , σ(n0 + 1) = β(0). N∗ . Soit p ∈ Supposons construits les σ(k) pour k n p−1 + p. Utilisant à nouveau le fait que Vn tend vers +∞ si n tend vers +∞, il existe n p tel que np > np−1 et Vnp −Wp + p.

Download PDF sample

Rated 4.01 of 5 – based on 31 votes